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integral from 3 to 9 of sqrt(1+x^4+2x^2)

解

\int_{3}^{9} 1 + x^{4} + 2 x^{2} d x

解

240

解答ステップ

\int_{3}^{9} 1 + x^{4} + 2 x^{2} d x

因数

1 + x^{4} + 2 x^{2} : (x^{2} + 1)^{2}

= \int_{3}^{9} (x^{2} + 1)^{2} d x

指数の規則を適用する:

a^{2} = ∣ a ∣

= \int_{3}^{9} (x^{2} + 1)^{2} d x

絶対数を排除する

= \int_{3}^{9} (x^{2} + 1)^{2} d x

指数の規則を適用する:

a^{2} = ∣ a ∣

= \int_{3}^{9} (x^{2} + 1) d x

絶対数を排除する

= \int_{3}^{9} x^{2} + 1 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{3}^{9} x^{2} d x + \int_{3}^{9} 1 d x

\int_{3}^{9} x^{2} d x = 234

\int_{3}^{9} 1 d x = 6

= 234 + 6

簡素化

= 240

グラフ

人気の例

derivative y=\sqrt[3]{1+7x}

d er i v a t i v e y = 3 1 + 7 x

derivative of 18x^2

\frac{d}{d x} (18 x^{2})

derivative of sqrt(8x^2+2x-3)

\frac{d}{d x} (8 x^{2} + 2 x - 3)

integral from 1 to 4 of x^2+1/(4x^2)

\int_{1}^{4} x^{2} + \frac{1}{4 x ^{2}} d x

integral of (e^x)/(a+be^x)

\int \frac{e ^{x}}{a + b e ^{x}} d x