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受欢迎的微积分 >

laplacetransform (t+2)^2

解答

拉普拉斯变换

(t + 2)^{2}

解答

\frac{2}{s ^{3}} + \frac{4}{s ^{2}} + \frac{4}{s}

求解步骤

L {(t + 2)^{2}}

展开

(t + 2)^{2} : t^{2} + 4 t + 4

= L {t^{2} + 4 t + 4}

利用拉普拉斯变换的线性特性:

对于函数

f (t), g (t)

和常数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {t^{2}} + 4 L {t} + L {4}

L {t^{2}} : \frac{2}{s ^{3}}

L {t} : \frac{1}{s ^{2}}

L {4} : \frac{4}{s}

= \frac{2}{s ^{3}} + 4 \cdot \frac{1}{s ^{2}} + \frac{4}{s}

整理

\frac{2}{s ^{3}} + 4 \frac{1}{s ^{2}} + \frac{4}{s} : \frac{2}{s ^{3}} + \frac{4}{s ^{2}} + \frac{4}{s}

= \frac{2}{s ^{3}} + \frac{4}{s ^{2}} + \frac{4}{s}

流行的例子

integral of 9xe^{3x}

\int 9 x e^{3 x} d x

limit as x approaches-2-of (-2)/(x^2-4)

x \to - 2 - lim (\frac{- 2}{x ^{2} - 4})

derivative of Asin(2x+Bcos(2x))

\frac{d}{d x} (A sin (2 x) + B cos (2 x))

斜率 y=12cos(x)

s l o p e y = 12 cos (x)

\frac{d}{d t} (k t)