derivative (r^5-4r)e^r

解

導関数

(r^{5} - 4 r) e^{r}

(5 r^{4} - 4) e^{r} + e^{r} (r^{5} - 4 r)

解答ステップ

\frac{d}{d r} ((r^{5} - 4 r) e^{r})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = r^{5} - 4 r, g = e^{r}

= \frac{d}{d r} (r^{5} - 4 r) e^{r} + \frac{d}{d r} (e^{r}) (r^{5} - 4 r)

\frac{d}{d r} (r^{5} - 4 r) = 5 r^{4} - 4

\frac{d}{d r} (e^{r}) = e^{r}

= (5 r^{4} - 4) e^{r} + e^{r} (r^{5} - 4 r)