integral of (-1)/(e^{3x)}

Lösung

\int \frac{- 1}{e ^{3 x}} d x

\frac{1}{3} e^{- 3 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- 1}{e ^{3 x}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{e ^{3 x}} d x

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{1}{e ^{3 x}} = e^{- 3 x}

= - \int e^{- 3 x} d x

Wende U-Substitution an

= - \int - \frac{1}{3} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- \frac{1}{3} e^{u})

Setze in

u = - 3 x

ein

= - (- \frac{1}{3} e^{- 3 x})

Vereinfache

= \frac{1}{3} e^{- 3 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} e^{- 3 x} + C

p a r i t y ln (cos^{x} (x))

\int \frac{( 2 x + 3 )}{x ^{3} + x ^{2} - 2 x} d x

\frac{d}{d x} (2 cos (x) + sin^{2} (x))

\frac{\partial}{\partial x} (∣ x y ∣^{\frac{1}{2}})

n or ma l y = \frac{1}{x}, (2, \frac{1}{2})