derivative (4t-1)(3t-6)^{-1}

Lösung

ableitung von

(4 t - 1) (3 t - 6)^{- 1}

- \frac{7}{3 ( t - 2 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} ((4 t - 1) (3 t - 6)^{- 1})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = 4 t - 1, g = (3 t - 6)^{- 1}

= \frac{d}{d t} (4 t - 1) (3 t - 6)^{- 1} + \frac{d}{d t} ((3 t - 6)^{- 1}) (4 t - 1)

\frac{d}{d t} (4 t - 1) = 4

\frac{d}{d t} ((3 t - 6)^{- 1}) = - \frac{1}{3 ( t - 2 ) ^{2}}

= 4 (3 t - 6)^{- 1} + (- \frac{1}{3 ( t - 2 ) ^{2}}) (4 t - 1)

Vereinfache

4 (3 t - 6)^{- 1} + (- \frac{1}{3 ( t - 2 ) ^{2}}) (4 t - 1) : - \frac{7}{3 ( t - 2 ) ^{2}}

= - \frac{7}{3 ( t - 2 ) ^{2}}

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = 0, y (- 1) = 2, y^{^{'}} (- 1) = 1

\frac{\partial}{\partial y} (8 x^{\frac{y}{z}})

\frac{d}{d x} (2 cos (x) + 1)

\int \frac{sin ( 2 χ + 1 )}{( cos ( 2 χ + 1 ) ) ^{2}} d χ

\int_{2}^{10} \frac{1}{x - 1} d x