derivative (4t-1)(3t-6)^{-1}

解

導関数

(4 t - 1) (3 t - 6)^{- 1}

- \frac{7}{3 ( t - 2 ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d t} ((4 t - 1) (3 t - 6)^{- 1})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = 4 t - 1, g = (3 t - 6)^{- 1}

= \frac{d}{d t} (4 t - 1) (3 t - 6)^{- 1} + \frac{d}{d t} ((3 t - 6)^{- 1}) (4 t - 1)

\frac{d}{d t} (4 t - 1) = 4

\frac{d}{d t} ((3 t - 6)^{- 1}) = - \frac{1}{3 ( t - 2 ) ^{2}}

= 4 (3 t - 6)^{- 1} + (- \frac{1}{3 ( t - 2 ) ^{2}}) (4 t - 1)

簡素化

4 (3 t - 6)^{- 1} + (- \frac{1}{3 ( t - 2 ) ^{2}}) (4 t - 1) : - \frac{7}{3 ( t - 2 ) ^{2}}

= - \frac{7}{3 ( t - 2 ) ^{2}}