derivative cos(2x)*ln(3x-5)

Lösung

ableitung von

cos (2 x) \cdot ln (3 x - 5)

- 2 sin (2 x) ln (3 x - 5) + \frac{3 cos ( 2 x )}{3 x - 5}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (cos (2 x) ln (3 x - 5))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = cos (2 x), g = ln (3 x - 5)

= \frac{d}{d x} (cos (2 x)) ln (3 x - 5) + \frac{d}{d x} (ln (3 x - 5)) cos (2 x)

\frac{d}{d x} (cos (2 x)) = - sin (2 x) \cdot 2

\frac{d}{d x} (ln (3 x - 5)) = \frac{3}{3 x - 5}

= (- sin (2 x) \cdot 2) ln (3 x - 5) + \frac{3}{3 x - 5} cos (2 x)

Vereinfache

(- sin (2 x) \cdot 2) ln (3 x - 5) + \frac{3}{3 x - 5} cos (2 x) : - 2 sin (2 x) ln (3 x - 5) + \frac{3 cos ( 2 x )}{3 x - 5}

= - 2 sin (2 x) ln (3 x - 5) + \frac{3 cos ( 2 x )}{3 x - 5}

d er i v a t i v e \frac{x ^{2}}{4 + x}

\frac{\partial}{\partial x} (6 e^{x^{5} y^{4}})

x \to 0 lim (\frac{x}{tan ( 7 x )})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- x yz})

\frac{\partial}{\partial x} (ln (x + 3))