derivative of 5/(1+5x)

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{5}{1 + 5 x})

- \frac{25}{( 1 + 5 x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{5}{1 + 5 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (\frac{1}{1 + 5 x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 5 \frac{d}{d x} ((1 + 5 x)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 1 + 5 x ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 + 5 x)

= - \frac{1}{( 1 + 5 x ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 + 5 x)

\frac{d}{d x} (1 + 5 x) = 5

= 5 (- \frac{1}{( 1 + 5 x ) ^{2}} \cdot 5)

Vereinfache

5 (- \frac{1}{( 1 + 5 x ) ^{2}} \cdot 5) : - \frac{25}{( 1 + 5 x ) ^{2}}

= - \frac{25}{( 1 + 5 x ) ^{2}}

n \to \infty lim (3 + \frac{1}{n})

\int 2 cos^{4} (x) d x

\int_{0}^{2} 7 e^{- 3 x} d x

\frac{d}{d x} (cos^{2} (5 x))

\int (4 cos (x) + 3 x^{3} + 2 sin (x)) d x