(dr)/(dθ)=-pisin(piθ),r(2)=3

解

\frac{d r}{d θ} = - π sin (π θ), r (2) = 3

r = cos (π θ) + 2

解答ステップ

\frac{d r}{d θ} = - π sin (π θ)

代用

\frac{d r}{d θ}

と

r^{'} (θ)

r^{^{'}} (θ) = - π sin (π θ)

f^{^{'}} (x) = g (x)

であれば

f (x) = \int g (x) d x

r = \int - π sin (π θ) d θ

\int - π sin (π θ) d θ = cos (π θ) + c_{1}

r = cos (π θ) + c_{1}

初期条件を適用する:

r = cos (π θ) + 2

r = cos (π θ) + 2