integral of csc^2(2x)cot(2x)

Lösung

\int csc^{2} (2 x) cot (2 x) d x

- \frac{1}{4} cot^{2} (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int csc^{2} (2 x) cot (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{2}}{2}

Setze in

u = cot (2 x)

ein

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{cot ^{2} ( 2 x )}{2}

Vereinfache

- \frac{1}{2} \cdot \frac{cot ^{2} ( 2 x )}{2} : - \frac{1}{4} cot^{2} (2 x)

= - \frac{1}{4} cot^{2} (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4} cot^{2} (2 x) + C

n = 0 \sum \infty \frac{1}{e ^{n}}

\frac{d}{d x} (\frac{x + 1}{x + 4})

\frac{\partial}{\partial x} (tan (x^{3} + y^{2}))

x \to 3 + lim (\frac{x + 3}{x - 3})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{x ^{6} - y ^{7}})