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Beliebt Rechnen >

integral of x(2+x^2)^3

Lösung

\int x (2 + x^{2})^{3} d x

Lösung

\frac{1}{8} (2 + x^{2})^{4} + C

Schritte zur Lösung

\int x (2 + x^{2})^{3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{3}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = 2 + x^{2}

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 + x ^{2} ) ^{4}}{4}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 + x ^{2} ) ^{4}}{4} : \frac{1}{8} (2 + x^{2})^{4}

= \frac{1}{8} (2 + x^{2})^{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} (2 + x^{2})^{4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

inverselaplace (-a-b)/((s+1))

in v erse l a pl a ce \frac{- a - b}{( s + 1 )}

derivative 2/3 x^{3/2}

d er i v a t i v e \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}

inverselaplace 3/(s(s+2))

in v erse l a pl a ce \frac{3}{s ( s + 2 )}

integral of 1/(8sqrt(x))

\int \frac{1}{8 x} d x

y^{''}-5y^'+6y=36t

y^{^{''}} - 5 y^{^{'}} + 6 y = 36 t