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人気のある微分積分 >

integral of 2/(cos(x)-1)

解

\int \frac{2}{cos ( x ) - 1} d x

解

2 cot (\frac{x}{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{2}{cos ( x ) - 1} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{cos ( x ) - 1} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int - \frac{1}{u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \int \frac{1}{u ^{2}} d u)

べき乗則を適用する

= 2 (- (- \frac{1}{u}))

代用を戻す

u = tan (\frac{x}{2})

= 2 (- (- \frac{1}{tan ( \frac{x}{2} )}))

簡素化

2 (- (- \frac{1}{tan ( \frac{x}{2} )})) : 2 cot (\frac{x}{2})

= 2 cot (\frac{x}{2})

定数を解答に追加する

= 2 cot (\frac{x}{2}) + C

グラフ

人気の例

derivative of log_{2}(2x+1)

\frac{d}{d x} (lo g_{2} (2 x + 1))

面積 x^2+2,x+2

a re a x^{2} + 2, x + 2

derivative 6e^{-3x}

d er i v a t i v e 6 e^{- 3 x}

integral from-infinity to 0 of 1/(4-6x)

\int_{- \infty}^{0} \frac{1}{4 - 6 x} d x

derivative e^{csc(x)}

d er i v a t i v e e^{c s c (x)}