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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(1+(2x+5)^2)

Lösung

\int \frac{1}{1 + ( 2 x + 5 ) ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{2} arctan (2 x + 5) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 + ( 2 x + 5 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 ( 1 + u ^{2} )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= \frac{1}{2} arctan (u)

Setze in

u = 2 x + 5

ein

= \frac{1}{2} arctan (2 x + 5)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} arctan (2 x + 5) + C

Graph

Beliebte Beispiele

11x-6ysqrt(x^2+1)(dy)/(dx)=0

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derivative of 1/(x^{3/2})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{\frac{3}{2}}})

inverselaplace (3s)/(s^2+4)

in v erse l a pl a ce \frac{3 s}{s ^{2} + 4}