(\partial)/(\partial y)(e^{5y}cos(-5x))

解

\frac{\partial}{\partial y} (e^{5 y} cos (- 5 x))

cos (5 x) e^{5 y} \cdot 5

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (e^{5 y} cos (- 5 x))

簡素化

e^{5 y} cos (- 5 x) : e^{5 y} cos (5 x)

= \frac{\partial}{\partial y} (e^{5 y} cos (5 x))

x

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= cos (5 x) \frac{\partial}{\partial y} (e^{5 y})

連鎖法則を適用:

e^{5 y} \frac{\partial}{\partial y} (5 y)

= e^{5 y} \frac{\partial}{\partial y} (5 y)

\frac{\partial}{\partial y} (5 y) = 5

= cos (5 x) e^{5 y} \cdot 5