integral of e^xsin(4x)

Lösung

\int e^{x} sin (4 x) d x

- \frac{4 e ^{x} cos ( 4 x )}{17} + \frac{e ^{x} sin ( 4 x )}{17} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x} sin (4 x) d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{4} e^{x} cos (4 x) - \int - \frac{1}{4} e^{x} cos (4 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} e^{x} cos (4 x) - (- \frac{1}{4} \cdot \int e^{x} cos (4 x) d x)

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{4} e^{x} cos (4 x) - (- \frac{1}{4} (e^{x} \frac{1}{4} sin (4 x) - \int e^{x} \frac{1}{4} sin (4 x) d x))

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} e^{x} cos (4 x) - (- \frac{1}{4} (e^{x} \frac{1}{4} sin (4 x) - \frac{1}{4} \cdot \int e^{x} sin (4 x) d x))

Deshalb

\int e^{x} sin (4 x) d x = - \frac{1}{4} e^{x} cos (4 x) - (- \frac{1}{4} (e^{x} \frac{1}{4} sin (4 x) - \frac{1}{4} \cdot \int e^{x} sin (4 x) d x))

Isoliere

\int e^{x} sin (4 x) d x

= - \frac{4 e ^{x} cos ( 4 x )}{17} + \frac{e ^{x} sin ( 4 x )}{17}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{4 e ^{x} cos ( 4 x )}{17} + \frac{e ^{x} sin ( 4 x )}{17} + C

\frac{d}{d x} (lo g_{3} (4 x + 1))

\frac{\partial}{\partial y} (- 9 sin (3 x + yz))

x \to \frac{π}{8} lim (tan (24 x))

d er i v a t i v e tan (8 x)

\int_{0}^{1} 9 \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x ^{3}} d x