ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of e^xsin(4x)

解

\int e^{x} sin (4 x) d x

解

- \frac{4 e ^{x} cos ( 4 x )}{17} + \frac{e ^{x} sin ( 4 x )}{17} + C

解答ステップ

\int e^{x} sin (4 x) d x

部分積分を適用する

= - \frac{1}{4} e^{x} cos (4 x) - \int - \frac{1}{4} e^{x} cos (4 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} e^{x} cos (4 x) - (- \frac{1}{4} \cdot \int e^{x} cos (4 x) d x)

部分積分を適用する

= - \frac{1}{4} e^{x} cos (4 x) - (- \frac{1}{4} (e^{x} \frac{1}{4} sin (4 x) - \int e^{x} \frac{1}{4} sin (4 x) d x))

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} e^{x} cos (4 x) - (- \frac{1}{4} (e^{x} \frac{1}{4} sin (4 x) - \frac{1}{4} \cdot \int e^{x} sin (4 x) d x))

このため

\int e^{x} sin (4 x) d x = - \frac{1}{4} e^{x} cos (4 x) - (- \frac{1}{4} (e^{x} \frac{1}{4} sin (4 x) - \frac{1}{4} \cdot \int e^{x} sin (4 x) d x))

分離する

\int e^{x} sin (4 x) d x

= - \frac{4 e ^{x} cos ( 4 x )}{17} + \frac{e ^{x} sin ( 4 x )}{17}

定数を解答に追加する

= - \frac{4 e ^{x} cos ( 4 x )}{17} + \frac{e ^{x} sin ( 4 x )}{17} + C

グラフ

人気の例

derivative of log_{3}(4x+1)

\frac{d}{d x} (lo g_{3} (4 x + 1))

(\partial)/(\partial y)(-9sin(3x+yz))

\frac{\partial}{\partial y} (- 9 sin (3 x + yz))

limit as x approaches pi/8 of tan(24x)

x \to \frac{π}{8} lim (tan (24 x))

derivative tan(8x)

d er i v a t i v e tan (8 x)

integral from 0 to 1 of 9(e^{1/x})/(x^3)

\int_{0}^{1} 9 \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x ^{3}} d x