y^'=(xy(4-y))/(1+x)

解

y^{^{'}} = \frac{x y ( 4 - y )}{1 + x}

y = \frac{4}{e ^{4 (- 1 - x + c_{1})} + 4 e ^{4 (- x + c_{1} - 1)} x + 6 e ^{4 (- x + c_{1} - 1)} x ^{2} + 4 e ^{4 (- x + c_{1} - 1)} x ^{3} + e ^{4 (- 1 - x + c_{1})} x ^{4} + 1}

解答ステップ

y^{'} (x) = \frac{x y ( 4 - y )}{1 + x}

ベルヌーイ ODE を解く:

y = \frac{4}{e ^{4 (- 1 - x + c_{1})} + 4 e ^{4 (- x + c_{1} - 1)} x + 6 e ^{4 (- x + c_{1} - 1)} x ^{2} + 4 e ^{4 (- x + c_{1} - 1)} x ^{3} + e ^{4 (- 1 - x + c_{1})} x ^{4} + 1}

y = \frac{4}{e ^{4 (- 1 - x + c_{1})} + 4 e ^{4 (- x + c_{1} - 1)} x + 6 e ^{4 (- x + c_{1} - 1)} x ^{2} + 4 e ^{4 (- x + c_{1} - 1)} x ^{3} + e ^{4 (- 1 - x + c_{1})} x ^{4} + 1}