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人気のある微分積分 >

integral from 0 to pi/6 of sin(3x)

解

\int_{0}^{\frac{π}{6}} sin (3 x) d x

解

\frac{1}{3}

+1

十進法表記

0.33333 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{π}{6}} sin (3 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{\frac{π}{2}} sin (u) \frac{1}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int_{0}^{\frac{π}{2}} sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{3} [- cos (u)]_{0}^{\frac{π}{2}}

限度を計算する:

1

= \frac{1}{3} \cdot 1

簡素化

= \frac{1}{3}

グラフ

人気の例

derivative of sqrt((-x^3+10/4))

\frac{d}{d x} (\frac{- x ^{3} + 10}{4})

integral of e^{2sin(3x)}cos(3x)

\int e^{2 s i n (3 x)} cos (3 x) d x

(\partial)/(\partial x)(2y^{1/2}x^{1/2})

\frac{\partial}{\partial x} (2 y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})

f (x) = \frac{10}{x}

limit as x approaches 2 of (x^2)/(x^2-4)

x \to 2 lim (\frac{x ^{2}}{x ^{2} - 4})