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人気のある微分積分 >

integral of (35)/(1-cos(7x))

解

\int \frac{35}{1 - cos ( 7 x )} d x

解

- 5 cot (\frac{7 x}{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{35}{1 - cos ( 7 x )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 35 \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( 7 x )} d x

u置換積分法を適用する

= 35 \cdot \int \frac{1}{7 ( 1 - cos ( u ) )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 35 \cdot \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= 35 \cdot \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

べき乗則を適用する

= 35 \cdot \frac{1}{7} (- \frac{1}{v})

代用を戻す

= 35 \cdot \frac{1}{7} (- \frac{1}{tan ( \frac{7 x}{2} )})

簡素化

35 \cdot \frac{1}{7} (- \frac{1}{tan ( \frac{7 x}{2} )}) : - 5 cot (\frac{7 x}{2})

= - 5 cot (\frac{7 x}{2})

定数を解答に追加する

= - 5 cot (\frac{7 x}{2}) + C

グラフ

人気の例

integral of (x^3-7)/x

\int \frac{x ^{3} - 7}{x} d x

integral of arctan((sin(x))/(1+cos(x)))

\int arctan (\frac{sin ( x )}{1 + cos ( x )}) d x

derivative ((x^2+4)/(x^2-4))^4

d er i v a t i v e (\frac{x ^{2} + 4}{x ^{2} - 4})^{4}

tangent y=(4x+5)/(x-1),(2,13)

t an g e n t y = \frac{4 x + 5}{x - 1}, (2, 13)

integral of (ln(x^6))/x

\int \frac{ln ( x ^{6} )}{x} d x