integral of cos(2-x/3)

Lösung

\int cos (2 - \frac{x}{3}) d x

3 sin (\frac{x}{3} - 2) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (2 - \frac{x}{3}) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int cos (2) cos (\frac{x}{3}) + sin (2) sin (\frac{x}{3}) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int cos (2) cos (\frac{x}{3}) d x + \int sin (2) sin (\frac{x}{3}) d x

\int cos (2) cos (\frac{x}{3}) d x = cos (2) \cdot 3 sin (\frac{x}{3})

\int sin (2) sin (\frac{x}{3}) d x = - 3 sin (2) cos (\frac{x}{3})

= cos (2) \cdot 3 sin (\frac{x}{3}) - 3 sin (2) cos (\frac{x}{3})

Benutze die Winkel-Differenz-Identität:

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

= 3 sin (\frac{x}{3} - 2)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 sin (\frac{x}{3} - 2) + C

\frac{\partial}{\partial θ} (r (θ) \cdot sin (θ))

\frac{\partial}{\partial x} (x z e^{x z})

d er i v a t i v e cos (sin (tan (9 x)))

t an g e n t x^{3} + y^{3} - 4 x y = 0, (2, 2)

d er i v a t i v e G (t) = \frac{1 - 4 t}{3 + t}