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derivative 10*2^{-0.274x}

解答

导数

10 \cdot 2^{- 0.274 x}

解答

- 0.94961 \dots \cdot 2^{1 - 0.274 x}

求解步骤

\frac{d}{d x} (10 \cdot 2^{- 0.274 x})

化简

10 \cdot 2^{- 0.274 x} : 5 \cdot 2^{1 - 0.274 x}

= \frac{d}{d x} (5 \cdot 2^{1 - 0.274 x})

将常数提出:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (2^{1 - 0.274 x})

使用指数法则:

a^{b} = e^{b l n (a)}

2^{1 - 0.274 x} = e^{(1 - 0.274 x) l n (2)}

= 5 \frac{d}{d x} (e^{(1 - 0.274 x) l n (2)})

使用连锁律:

e^{(1 - 0.274 x) l n (2)} \frac{d}{d x} ((1 - 0.274 x) ln (2))

= e^{(1 - 0.274 x) l n (2)} \frac{d}{d x} ((1 - 0.274 x) ln (2))

\frac{d}{d x} ((1 - 0.274 x) ln (2)) = - 0.18992 \dots

= 5 e^{(1 - 0.274 x) l n (2)} (- 0.18992 \dots)

化简

5 e^{(1 - 0.274 x) l n (2)} (- 0.18992 \dots) : - 0.94961 \dots \cdot 2^{1 - 0.274 x}

= - 0.94961 \dots \cdot 2^{1 - 0.274 x}

作图

流行的例子

derivative (2x)/(7-tan(x))

d er i v a t i v e \frac{2 x}{7 - tan ( x )}

面积 f(x)=4-x,x=-2,x=3,y=0

a re a f (x) = 4 - x, x = - 2, x = 3, y = 0

麦克劳林 11e^{-x}

ma c l a u r in 11 e^{- x}

integral from 2 to 3 of (34)/(sqrt(3-x))

\int_{2}^{3} \frac{34}{3 - x} d x

integral from 0 to 3 of 6-2x

\int_{0}^{3} 6 - 2 x d x