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人気のある微分積分 >

integral of (x/(10))^n

解

\int (\frac{x}{10})^{n} d x

解

\frac{x ^{n + 1}}{1 0 ^{n} ( n + 1 )} + C

解答ステップ

\int (\frac{x}{10})^{n} d x

指数の規則を適用する

= \int \frac{x ^{n}}{1 0 ^{n}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{1 0 ^{n}} \cdot \int x^{n} d x

べき乗則を適用する

= \frac{1}{1 0 ^{n}} \cdot \frac{x ^{n + 1}}{n + 1}

簡素化

\frac{1}{1 0 ^{n}} \cdot \frac{x ^{n + 1}}{n + 1} : \frac{x ^{n + 1}}{1 0 ^{n} ( n + 1 )}

= \frac{x ^{n + 1}}{1 0 ^{n} ( n + 1 )}

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{n + 1}}{1 0 ^{n} ( n + 1 )} + C

グラフ

人気の例

integral of 8e^{2x}sin(2x)

\int 8 e^{2 x} sin (2 x) d x

derivative of-4cot(xcsc(x))

\frac{d}{d x} (- 4 cot (x) csc (x))

integral of-(sin(8x))/8

\int - \frac{sin ( 8 x )}{8} d x

integral from 1 to 2 of 1/(sqrt(4x-x^2))

\int_{1}^{2} \frac{1}{4 x - x ^{2}} d x

integral of (3x)/(x^2+9)

\int \frac{3 x}{x ^{2} + 9} d x