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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(9+2x))

解

\int \frac{1}{9 + 2 x} d x

解

9 + 2 x + C

解答ステップ

\int \frac{1}{9 + 2 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = 9 + 2 x

= \frac{1}{2} \cdot 2 (9 + 2 x)^{\frac{1}{2}}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot 2 (9 + 2 x)^{\frac{1}{2}} : 9 + 2 x

= 9 + 2 x

定数を解答に追加する

= 9 + 2 x + C

グラフ

人気の例

integral of (x^2)/(\sqrt[3]{x)}

\int \frac{x ^{2}}{3 x} d x

derivative of ln^2(2*2^x-1/(x^2))

\frac{d}{d x} (ln^{2} (2) \cdot 2^{x} - \frac{1}{x ^{2}})

integral from 1 to 2 of (1/x-1/(x^2))

\int_{1}^{2} (\frac{1}{x} - \frac{1}{x ^{2}}) d x

d/(dy)(4y^3-5y^3cos(y)+2y^5sin(y))

\frac{d}{d y} (4 y^{3} - 5 y^{3} cos (y) + 2 y^{5} sin (y))

integral of (4x+2)sin(x^2+x+2)

\int (4 x + 2) sin (x^{2} + x + 2) d x