integral of 1/(sqrt(9+2x))

Lösung

\int \frac{1}{9 + 2 x} d x

9 + 2 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{9 + 2 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 9 + 2 x

ein

= \frac{1}{2} \cdot 2 (9 + 2 x)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 2 (9 + 2 x)^{\frac{1}{2}} : 9 + 2 x

= 9 + 2 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 9 + 2 x + C

\int \frac{x ^{2}}{3 x} d x

\frac{d}{d x} (ln^{2} (2) \cdot 2^{x} - \frac{1}{x ^{2}})

\int_{1}^{2} (\frac{1}{x} - \frac{1}{x ^{2}}) d x

\frac{d}{d y} (4 y^{3} - 5 y^{3} cos (y) + 2 y^{5} sin (y))

\int (4 x + 2) sin (x^{2} + x + 2) d x