integral of x/(1+cos(x))

Lösung

\int \frac{x}{1 + cos ( x )} d x

x tan (\frac{x}{2}) + 2 ln cos (\frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{1 + cos ( x )} d x

Wende die partielle Integration an

= x tan (\frac{x}{2}) - \int tan (\frac{x}{2}) d x

\int tan (\frac{x}{2}) d x = - 2 ln cos (\frac{x}{2})

= x tan (\frac{x}{2}) - (- 2 ln cos (\frac{x}{2}))

Vereinfache

= x tan (\frac{x}{2}) + 2 ln cos (\frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x tan (\frac{x}{2}) + 2 ln cos (\frac{x}{2}) + C

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x} + x^{2})

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x}{x - 3}

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x ^{2} + x - 2}{x ^{3} + 6}

\frac{d}{d x} (2 x 4 - x^{2})

\frac{d}{d x} (ln (e^{x} - e^{a}))