integral of sin(x/4)

Lösung

\int sin (\frac{x}{4}) d x

- 4 cos (\frac{x}{4}) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (\frac{x}{4}) d x

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) \cdot 4 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 4 (- cos (u))

Setze in

u = \frac{x}{4}

ein

= 4 (- cos (\frac{x}{4}))

Vereinfache

= - 4 cos (\frac{x}{4})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 4 cos (\frac{x}{4}) + C

\int \frac{x ^{3}}{( x ^{4} + 3 ) ^{(\frac{7}{2})}} d x

\int \frac{1}{( 2 + x ) ^{2}} d x

\int_{0}^{\infty} e^{- a x} d x

\int (x^{2} + 4) d x

\frac{d}{d x} (\frac{x - 1}{x ^{2} - 3 x + 3})