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受欢迎的微积分 >

integral of 3/(5y-4)

解答

\int \frac{3}{5 y - 4} d y

解答

\frac{3}{5} ln ∣ 5 y - 4 ∣ + C

求解步骤

\int \frac{3}{5 y - 4} d y

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{5 y - 4} d y

使用换元积分法

= 3 \cdot \int \frac{1}{5 u} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

使用积分常见定则:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 \cdot \frac{1}{5} ln ∣ u ∣

u = 5 y - 4

代回

= 3 \cdot \frac{1}{5} ln ∣ 5 y - 4 ∣

化简

3 \cdot \frac{1}{5} ln ∣ 5 y - 4 ∣ : \frac{3}{5} ln ∣ 5 y - 4 ∣

= \frac{3}{5} ln ∣ 5 y - 4 ∣

解答补常数

= \frac{3}{5} ln ∣ 5 y - 4 ∣ + C

作图

流行的例子

limit as x approaches 0 of (6xn-5xn-1-7xn-2)/(-6xn-4xn-2)

x \to 0 lim (\frac{6 x n - 5 x n - 1 - 7 x n - 2}{- 6 x n - 4 x n - 2})

derivative f(x)=(x^4+3x^2-2)^5

d er i v a t i v e f (x) = (x^{4} + 3 x^{2} - 2)^{5}

inverselaplace ln(s+1)

in v erse l a pl a ce ln (s + 1)

integral of (sqrt(3-x))/(x-4)

\int \frac{3 - x}{x - 4} d x

斜率 (0,2),(4,-1)

s l o p e (0, 2), (4, - 1)