integral of (cos^2(x)sin(2x))/2

Lösung

\int \frac{cos ^{2} ( x ) sin ( 2 x )}{2} d x

- \frac{1}{4} cos^{4} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ^{2} ( x ) sin ( 2 x )}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int cos^{2} (x) sin (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int - u d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} (- \int u d u)

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} (- \frac{u ^{2}}{2})

Setze in

u = cos^{2} (x)

ein

= \frac{1}{2} (- \frac{( cos ^{2} ( x ) ) ^{2}}{2})

Vereinfache

\frac{1}{2} (- \frac{( cos ^{2} ( x ) ) ^{2}}{2}) : - \frac{1}{4} cos^{4} (x)

= - \frac{1}{4} cos^{4} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4} cos^{4} (x) + C

\int (y sin (x)) d x

s l o p e (- 3, - 8), (4, 6)

\int_{0}^{0.2} 8 e^{- 8 x} d x

\int x (e^{x} + e^{x^{2}}) d x

a re a 2 x^{2} + 11, 0, - 2, 2