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人気のある微分積分 >

integral of (cos^2(x)sin(2x))/2

解

\int \frac{cos ^{2} ( x ) sin ( 2 x )}{2} d x

解

- \frac{1}{4} cos^{4} (x) + C

解答ステップ

\int \frac{cos ^{2} ( x ) sin ( 2 x )}{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int cos^{2} (x) sin (2 x) d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int - u d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} (- \int u d u)

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} (- \frac{u ^{2}}{2})

代用を戻す

u = cos^{2} (x)

= \frac{1}{2} (- \frac{( cos ^{2} ( x ) ) ^{2}}{2})

簡素化

\frac{1}{2} (- \frac{( cos ^{2} ( x ) ) ^{2}}{2}) : - \frac{1}{4} cos^{4} (x)

= - \frac{1}{4} cos^{4} (x)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{4} cos^{4} (x) + C

グラフ

人気の例

integral of (ysin(x))

\int (y sin (x)) d x

勾配 (-3,-8),(4,6)

s l o p e (- 3, - 8), (4, 6)

integral from 0 to 0.2 of 8e^{-8x}

\int_{0}^{0.2} 8 e^{- 8 x} d x

integral of x(e^x+e^{x^2})

\int x (e^{x} + e^{x^{2}}) d x

面積 2x^2+11,0,-2,2

a re a 2 x^{2} + 11, 0, - 2, 2