inverselaplace 1/s+1/s e^s

解答

的拉普拉斯逆变换

\frac{1}{s} + \frac{1}{s} e^{s}

H (t) + H (t + 1)

求解步骤

L^{- 1} {\frac{1}{s} + e^{s} \frac{1}{s}}

利用逆拉普拉斯变换的线性特性:

对于函数

f (s), g (s)

和常数

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{s}} + L^{- 1} {\frac{1}{s} e^{s}}

L^{- 1} {\frac{1}{s}} : H (t)

L^{- 1} {\frac{1}{s} e^{s}} : H (t + 1)

= H (t) + H (t + 1)

in v erse l a pl a ce - 2

\int 4 sec (x) tan (x) - 2 sec^{2} (x) d x

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ^{2} + 3}

\int \frac{x - 1}{x ^{3} - x ^{2} - 2 x} d x

\int 5 sin^{3} (x co) s^{5} x d x