integral of (tan(x))^7(sec(x))^2

Lösung

\int (tan (x))^{7} (sec (x))^{2} d x

\frac{tan ^{8} ( x )}{8} + C

Schritte zur Lösung

\int (tan (x))^{7} (sec (x))^{2} d x

Vereinfache

= \int tan^{7} (x) sec^{2} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int (1 + tan^{2} (x)) tan^{7} (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{7} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{8}}{8}

Setze in

u = tan (x)

ein

= \frac{tan ^{8} ( x )}{8}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{tan ^{8} ( x )}{8} + C

\frac{\partial}{\partial x} (4 ln (x y))

t an g e n t x^{3} - 6 x^{2} - 34 x + 40, at x = 6

\int - k x d x

\int \frac{1}{x ( x + 1 )} d x

x \to 0 lim (\frac{( x + 5 )}{3 x})