derivative cos((1-e^{7x})/(1+e^{7x)})

Lösung

ableitung von

cos (\frac{1 - e ^{7 x}}{1 + e ^{7 x}})

\frac{14 e ^{7 x} sin ( \frac{1 - e ^{7 x}}{1 + e ^{7 x}} )}{( 1 + e ^{7 x} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (cos (\frac{1 - e ^{7 x}}{1 + e ^{7 x}}))

Wende die Kettenregel an:

- sin (\frac{1 - e ^{7 x}}{1 + e ^{7 x}}) \frac{d}{d x} (\frac{1 - e ^{7 x}}{1 + e ^{7 x}})

= - sin (\frac{1 - e ^{7 x}}{1 + e ^{7 x}}) \frac{d}{d x} (\frac{1 - e ^{7 x}}{1 + e ^{7 x}})

\frac{d}{d x} (\frac{1 - e ^{7 x}}{1 + e ^{7 x}}) = - \frac{14 e ^{7 x}}{( 1 + e ^{7 x} ) ^{2}}

= - sin (\frac{1 - e ^{7 x}}{1 + e ^{7 x}}) (- \frac{14 e ^{7 x}}{( 1 + e ^{7 x} ) ^{2}})

Vereinfache

- sin (\frac{1 - e ^{7 x}}{1 + e ^{7 x}}) (- \frac{14 e ^{7 x}}{( 1 + e ^{7 x} ) ^{2}}) : \frac{14 e ^{7 x} sin ( \frac{1 - e ^{7 x}}{1 + e ^{7 x}} )}{( 1 + e ^{7 x} ) ^{2}}

= \frac{14 e ^{7 x} sin ( \frac{1 - e ^{7 x}}{1 + e ^{7 x}} )}{( 1 + e ^{7 x} ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (z x^{2})

t an g e n t f (x) = \frac{x}{x + 100}, at x = 50

\frac{d}{d x} (\frac{x - 5}{x + 1})

\int tan (x) \cdot sec (x) d x

\int \frac{2 x}{( 1 + x ^{2} )} d x