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Beliebt Rechnen >

sum from n=1 to infinity of (n+5)/(5^n)

Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{n + 5}{5 ^{n}}

Lösung

konvergiert

Schritte zur Lösung

n = 1 \sum \infty \frac{n + 5}{5 ^{n}}

Multipliziere aus

\frac{n + 5}{5 ^{n}} : \frac{n}{5 ^{n}} + 5^{1 - n}

= n = 1 \sum \infty \frac{n}{5 ^{n}} + 5^{1 - n}

Wende die Summenregel an:

\sum a_{n} + b_{n} = \sum a_{n} + \sum b_{n}

= n = 1 \sum \infty \frac{n}{5 ^{n}} + n = 1 \sum \infty 5^{1 - n}

n = 1 \sum \infty \frac{n}{5 ^{n}} =

konvergiert

n = 1 \sum \infty 5^{1 - n} =

konvergiert

= konvergiert + konvergiert

= konvergiert

Beliebte Beispiele

integral from 0 to 1 of (x^6)/(x^7-1)

\int_{0}^{1} \frac{x ^{6}}{x ^{7} - 1} d x

integral of 3/(1+x^2)

\int \frac{3}{1 + x ^{2}} d x

y^{''}+y=4xsin(x)

y^{^{''}} + y = 4 x sin (x)

y^{^{''}} = - 4 \cdot y

integral of 1/(16e^{-3x)+e^{3x}}

\int \frac{1}{16 e ^{- 3 x} + e ^{3 x}} d x