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人気のある微分積分 >

implicit (dy)/(dx),3x^3+9xy^2=5x^3

解

暗黙的な導関数

\frac{d y}{d x}, 3 x^{3} + 9 x y^{2} = 5 x^{3}

解

\frac{d y}{d x} = \frac{2 x ^{2} - 3 y ^{2}}{6 x y}

解答ステップ

3 x^{3} + 9 x y^{2} = 5 x^{3}

y

を

y (x) として扱う

両側を計算:

9 x^{2} + 9 (y^{2} + 2 x y \frac{d y}{d x}) = 15 x^{2}

分離する

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{2 x ^{2} - 3 y ^{2}}{6 x y}

\frac{d y}{d x} = \frac{2 x ^{2} - 3 y ^{2}}{6 x y}

人気の例

derivative of (x^2+3x+2/(x+1))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} + 3 x + 2}{x + 1})

inverselaplace 9/((s-2)(s-3))

in v erse l a pl a ce \frac{9}{( s - 2 ) ( s - 3 )}

derivative f(x)=(2x)(4x^2+6x^7+8)

d er i v a t i v e f (x) = (2 x) (4 x^{2} + 6 x^{7} + 8)

integral of 1/(sqrt(b^2+a^2x^2))

\int \frac{1}{b ^{2} + a ^{2} x ^{2}} d x

integral of x^2ln(x)+e^{2x}+1

\int x^{2} ln (x) + e^{2 x} + 1 d x