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integral of y(x^2+y^2)

Lösung

\int y (x^{2} + y^{2}) d y

Lösung

\frac{1}{2} y^{2} (x^{2} + y^{2}) - \frac{y ^{4}}{4} + C

Schritte zur Lösung

\int y (x^{2} + y^{2}) d y

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{2} y^{2} (x^{2} + y^{2}) - \int y^{3} d y

\int y^{3} d y = \frac{y ^{4}}{4}

= \frac{1}{2} y^{2} (x^{2} + y^{2}) - \frac{y ^{4}}{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} y^{2} (x^{2} + y^{2}) - \frac{y ^{4}}{4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

f (x) = 6 x

derivative f(x)=3e^{(2x^2)}

d er i v a t i v e f (x) = 3 e^{(2 x^{2})}

(y - 9)^{2} = y^{^{'}}

derivative t/(sqrt(t^2+1))

d er i v a t i v e \frac{t}{t ^{2} + 1}

integral of 5e^{7x}

\int 5 e^{7 x} d x