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integral of 12sec^2(6x)tan(6x)

Lösung

\int 12 sec^{2} (6 x) tan (6 x) d x

Lösung

tan^{2} (6 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 12 sec^{2} (6 x) tan (6 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 \cdot \int sec^{2} (6 x) tan (6 x) d x

Wende U-Substitution an

= 12 \cdot \int \frac{u}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= 12 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{u ^{2}}{2}

Setze in

u = tan (6 x)

ein

= 12 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{tan ^{2} ( 6 x )}{2}

Vereinfache

12 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{tan ^{2} ( 6 x )}{2} : tan^{2} (6 x)

= tan^{2} (6 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= tan^{2} (6 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/((x+1)(x+5))

\int \frac{1}{( x + 1 ) ( x + 5 )} d x

derivative y=cos(a^9+x^9)

d er i v a t i v e y = cos (a^{9} + x^{9})

tangent y=6x^2-3x,\at 1,5

t an g e n t y = 6 x^{2} - 3 x, at 1, 5

slopeintercept (8.1)(4.1)

s l o p e in t erce pt (8.1) (4.1)

(\partial)/(\partial y)(x^4+2x^2y)

\frac{\partial}{\partial y} (x^{4} + 2 x^{2} y)