derivative of (3+cos^3(3x)^{-1/3})

Lösung

\frac{d}{d x} ((3 + cos^{3} (3 x))^{- \frac{1}{3}})

\frac{3 cos ^{2} ( 3 x ) sin ( 3 x )}{( 3 + cos ^{3} ( 3 x ) ) ^{\frac{4}{3}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((3 + cos^{3} (3 x))^{- \frac{1}{3}})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{3 ( 3 + cos ^{3} ( 3 x ) ) ^{\frac{4}{3}}} \frac{d}{d x} (3 + cos^{3} (3 x))

= - \frac{1}{3 ( 3 + cos ^{3} ( 3 x ) ) ^{\frac{4}{3}}} \frac{d}{d x} (3 + cos^{3} (3 x))

\frac{d}{d x} (3 + cos^{3} (3 x)) = - 9 cos^{2} (3 x) sin (3 x)

= - \frac{1}{3 ( 3 + cos ^{3} ( 3 x ) ) ^{\frac{4}{3}}} (- 9 cos^{2} (3 x) sin (3 x))

Vereinfache

- \frac{1}{3 ( 3 + cos ^{3} ( 3 x ) ) ^{\frac{4}{3}}} (- 9 cos^{2} (3 x) sin (3 x)) : \frac{3 cos ^{2} ( 3 x ) sin ( 3 x )}{( 3 + cos ^{3} ( 3 x ) ) ^{\frac{4}{3}}}

= \frac{3 cos ^{2} ( 3 x ) sin ( 3 x )}{( 3 + cos ^{3} ( 3 x ) ) ^{\frac{4}{3}}}

x \to 3 lim (2 x^{2} + 6)

\int \frac{t}{( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{9}{2}}} d t

x \to - 7 - lim (\frac{x}{x + 7})

in v erse l a pl a ce \frac{\frac{1}{2}}{s}

d er i v a t i v e \frac{x}{1 - x}