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人気のある微分積分 >

integral of cot^4(2t)

解

\int cot^{4} (2 t) d t

解

- \frac{1}{6} cot^{3} (2 t) + t + \frac{1}{2} cot (2 t) + C

解答ステップ

\int cot^{4} (2 t) d t

u置換積分法を適用する

= \int cot^{4} (u) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int cot^{4} (u) d u

積分換算を適用する

= \frac{1}{2} (- \frac{cot ^{3} ( u )}{3} - \int cot^{2} (u) d u)

\int cot^{2} (u) d u = - u - cot (u)

= \frac{1}{2} (- \frac{cot ^{3} ( u )}{3} - (- u - cot (u)))

代用を戻す

u = 2 t

= \frac{1}{2} (- \frac{cot ^{3} ( 2 t )}{3} - (- 2 t - cot (2 t)))

簡素化

\frac{1}{2} (- \frac{cot ^{3} ( 2 t )}{3} - (- 2 t - cot (2 t))) : - \frac{1}{6} cot^{3} (2 t) + t + \frac{1}{2} cot (2 t)

= - \frac{1}{6} cot^{3} (2 t) + t + \frac{1}{2} cot (2 t)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{6} cot^{3} (2 t) + t + \frac{1}{2} cot (2 t) + C

グラフ

人気の例

derivative of ((x^2-4^3)/(x^2+2))

\frac{d}{d x} (\frac{( x ^{2} - 4 ) ^{3}}{x ^{2} + 2})

f(X)=ln(ln(ln(tan(X))))

f (X) = ln (ln (ln (tan (X))))

(\partial)/(\partial x)(y*ln(x)+1/9 y^3)

\frac{\partial}{\partial x} (y \cdot ln (x) + \frac{1}{9} y^{3})

(\partial)/(\partial x)(\sqrt[3]{x^2})

\frac{\partial}{\partial x} (3 x^{2})

integral of ((x^2+2x+1))/x

\int \frac{( x ^{2} + 2 x + 1 )}{x} d x