integral of x/(sqrt(5x^2+3))

Lösung

\int \frac{x}{5 x ^{2} + 3} d x

\frac{1}{5} 5 x^{2} + 3 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{5 x ^{2} + 3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{10 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{10} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 5 x^{2} + 3

ein

= \frac{1}{10} \cdot 2 (5 x^{2} + 3)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{10} \cdot 2 (5 x^{2} + 3)^{\frac{1}{2}} : \frac{1}{5} 5 x^{2} + 3

= \frac{1}{5} 5 x^{2} + 3

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} 5 x^{2} + 3 + C

\frac{d}{d x} (\frac{6 - sec ( x )}{tan ( x )})

\frac{\partial}{\partial x} (- 6 y^{3} sin (6 x))

t an g e n t f (x) = x e^{x}, at x = 1

\int 36 (4 x + 4)^{2} - 2 3 x - 1 d x

\int 2 csc (2 x) d x