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人気のある微分積分 >

面積 y^2-5x=1,x-y=1

解

面積

y^{2} - 5 x = 1, x - y = 1

解

\frac{343}{30}

+1

十進法表記

11.43333 \dots

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

y^{2} - 5 x = 1 : y = 1 + 5 x, y = - 1 + 5 x

以下のために

y

を分離:

x - y = 1 : y = - 1 + x

f_{1} (x) = 1 + 5 x

f_{2} (x) = - 1 + 5 x

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

1 + 5 x = - 1 + 5 x : x = - \frac{1}{5}

1 + 5 x = - 1 + x : x = 7

- 1 + 5 x = - 1 + x : x = 0

= \int_{- \frac{1}{5}}^{0} ∣ f_{1} (x) - f_{2} (x) ∣ d x + \int_{0}^{7} ∣ f_{1} (x) - f_{3} (x) ∣ d x

= \int_{- \frac{1}{5}}^{0} 1 + 5 x - (- 1 + 5 x) d x + \int_{0}^{7} 1 + 5 x - (- 1 + x) d x

\int_{- \frac{1}{5}}^{0} 1 + 5 x - (- 1 + 5 x) d x = \frac{4}{15}

\int_{0}^{7} 1 + 5 x - (- 1 + x) d x = \frac{67}{6}

= \frac{4}{15} + \frac{67}{6}

簡素化

= \frac{343}{30}

グラフ

人気の例

implicit 9x^2+y^2=9

im pl i c i t 9 x^{2} + y^{2} = 9

integral of (2^x3^x5^x)/2

\int \frac{2 ^{x} 3 ^{x} 5 ^{x}}{2} d x

integral of (x^2-2)/(x(x+1)^3)

\int \frac{x ^{2} - 2}{x ( x + 1 ) ^{3}} d x

\frac{d}{d t} (4 e^{t} \cdot t)

integral from 2 to 7 of x/(x^2+6x+13)

\int_{2}^{7} \frac{x}{x ^{2} + 6 x + 13} d x