integral of (csc(7x))/(csc(7x)-sin(7x))

Lösung

\int \frac{csc ( 7 x )}{csc ( 7 x ) - sin ( 7 x )} d x

\frac{1}{7} tan (7 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{csc ( 7 x )}{csc ( 7 x ) - sin ( 7 x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int sec^{2} (7 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int sec^{2} (u) \frac{1}{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int sec^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= \frac{1}{7} tan (u)

Setze in

u = 7 x

ein

= \frac{1}{7} tan (7 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{7} tan (7 x) + C

\int_{- 1}^{1} \frac{1}{x ( x + 4 )} d x

\frac{d}{d x} (8 x - x^{2})

d er i v a t i v e f (x) = 3 x^{7}

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{3 x - t}{4 s + 5 t})

\frac{d}{d t} (4 t e^{- t})