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Beliebt Rechnen >

derivative y=(x^2)/((x+2))

Lösung

ableitung von

y = \frac{x ^{2}}{( x + 2 )}

Lösung

\frac{x ^{2} + 4 x}{( x + 2 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{x + 2})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x ^{2} ) ( x + 2 ) - \frac{d}{d x} ( x + 2 ) x ^{2}}{( x + 2 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x^{2}) = 2 x

\frac{d}{d x} (x + 2) = 1

= \frac{2 x ( x + 2 ) - 1 \cdot x ^{2}}{( x + 2 ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{2 x ( x + 2 ) - 1 \cdot x ^{2}}{( x + 2 ) ^{2}} : \frac{x ^{2} + 4 x}{( x + 2 ) ^{2}}

= \frac{x ^{2} + 4 x}{( x + 2 ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative ln(x^8)

d er i v a t i v e ln (x^{8})

integral of (sin^2(θ))/(cos^4(θ))

\int \frac{sin ^{2} ( θ )}{cos ^{4} ( θ )} d θ

(\partial)/(\partial x)(-(v(x,t))/(b(x,t)(x-v(x,t)t)))

\frac{\partial}{\partial x} (- \frac{v ( x , t )}{b ( x , t ) ( x - v ( x , t ) t )})

\frac{d y}{y} = d x

s l o p e \frac{1}{x}