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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(xsqrt(x^2-12))

Lösung

\int \frac{1}{x x ^{2} - 12} d x

Lösung

\frac{1}{2 3} arcsec (\frac{1}{2 3} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x x ^{2} - 12} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{2 3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2 3} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{2 3} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsec (\frac{1}{2 3} x)

ein

= \frac{1}{2 3} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{1}{2 3} x)

Vereinfache

= \frac{1}{2 3} arcsec (\frac{1}{2 3} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2 3} arcsec (\frac{1}{2 3} x) + C

Graph

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