derivative y=2xe^{-x}+2e^{x^5}

解

導関数

y = 2 x e^{- x} + 2 e^{x^{5}}

2 (e^{- x} - e^{- x} x) + 10 e^{x^{5}} x^{4}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (2 x e^{- x} + 2 e^{x^{5}})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (2 x e^{- x}) + \frac{d}{d x} (2 e^{x^{5}})

\frac{d}{d x} (2 x e^{- x}) = 2 (e^{- x} - e^{- x} x)

\frac{d}{d x} (2 e^{x^{5}}) = 10 e^{x^{5}} x^{4}

= 2 (e^{- x} - e^{- x} x) + 10 e^{x^{5}} x^{4}