integral of (e^x-1)/x

Lösung

\int \frac{e ^{x} - 1}{x} d x

Ei (x) - ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x} - 1}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{e ^{x} - 1}{x} : \frac{e ^{x}}{x} - \frac{1}{x}

= \int \frac{e ^{x}}{x} - \frac{1}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{e ^{x}}{x} d x - \int \frac{1}{x} d x

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

\int \frac{1}{x} d x = ln ∣ x ∣

= Ei (x) - ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= Ei (x) - ln ∣ x ∣ + C

\frac{\partial}{\partial x} (7 x y)

\int_{0}^{\frac{π}{2}} sin (x) d x

\int 2 tan^{3} (x) d x

\int \frac{e ^{- x}}{1 + e ^{- x}} d x

\frac{d}{d x} (4 (sin (x) + x cos (x)))