ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of x*cos(kx)

解

\int x \cdot cos (k x) d x

解

\frac{1}{k ^{2}} (k x sin (k x) + cos (k x)) + C

解答ステップ

\int x cos (k x) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u cos ( u )}{k ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{k ^{2}} \cdot \int u cos (u) d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{k ^{2}} (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{k ^{2}} (u sin (u) - (- cos (u)))

代用を戻す

u = k x

= \frac{1}{k ^{2}} (k x sin (k x) - (- cos (k x)))

簡素化

= \frac{1}{k ^{2}} (k x sin (k x) + cos (k x))

定数を解答に追加する

= \frac{1}{k ^{2}} (k x sin (k x) + cos (k x)) + C

グラフ

人気の例

tangent-10x^4+x^3

t an g e n t - 10 x^{4} + x^{3}

derivative y=x^{13/14}

d er i v a t i v e y = x^{\frac{13}{14}}

sum from n=1 to infinity of ln((n+1)^2)

n = 1 \sum \infty ln ((n + 1)^{2})

2y^{''}+5y^'-3y=0,y(0)=1,y^'(0)=4

2 y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} - 3 y = 0, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 4

sum from n=0 to infinity of 1/(3^{n+1)}

n = 0 \sum \infty \frac{1}{3 ^{n + 1}}