d/(dt)(8te^{-t})

Lösung

\frac{d}{d t} (8 t e^{- t})

8 (e^{- t} - e^{- t} t)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (8 t e^{- t})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 8 \frac{d}{d t} (t e^{- t})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = e^{- t}

= 8 (\frac{d t}{d t} e^{- t} + \frac{d}{d t} (e^{- t}) t)

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (e^{- t}) = - e^{- t}

= 8 (1 \cdot e^{- t} + (- e^{- t}) t)

Vereinfache

= 8 (e^{- t} - e^{- t} t)

\int cos (\frac{y}{x}) d x

n = 0 \sum \infty (- \frac{1}{3})^{n}

(x y^{^{'}} - 1) ln (x) = 2 y

n = 0 \sum \infty \frac{1}{( 2 n + 3 ) ^{3}}

d er i v a t i v e f (x) = \frac{3}{11 - x}