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人気のある微分積分 >

inverselaplace (e^{-5s})/(s+1)

解

逆ラプラス

\frac{e ^{- 5 s}}{s + 1}

解

H (t - 5) e^{- t + 5}

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{e ^{- 5 s}}{s + 1}}

逆変換ルールを適用:

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

ならば

L^{- 1} {e^{- a s} F (s)} = H (t - a) f (t - a)

ここで

H (t)

はヘヴィサイドの階段関数

= H (t - 5) L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} (t - 5)

L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} : e^{- t}

= H (t - 5) e^{- (t - 5)}

= H (t - 5) e^{- t + 5}

人気の例

limit as x approaches-2+of (2x-1)/(x+2)

x \to - 2 + lim (\frac{2 x - 1}{x + 2})

y^{''}+4y=sin^2(x)

y^{^{''}} + 4 y = sin^{2} (x)

integral of \sqrt[3]{tan(4x)}sec^2(4x)

\int 3 tan (4 x) sec^{2} (4 x) d x

y^{''}-y^'-6y=0,y(0)=2,y^'(0)=-1

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 6 y = 0, y (0) = 2, y^{^{'}} (0) = - 1

limit as x approaches 0 of (sin(x^2))/x

x \to 0 lim (\frac{sin ( x ^{2} )}{x})