derivative of-(4x/((x-2)^3))

Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{4 x}{( x - 2 ) ^{3}})

\frac{8 ( x + 1 )}{( x - 2 ) ^{4}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{4 x}{( x - 2 ) ^{3}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 4 \frac{d}{d x} (\frac{x}{( x - 2 ) ^{3}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= - 4 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( x - 2 ) ^{3} - \frac{d}{d x} ( ( x - 2 ) ^{3} ) x}{( ( x - 2 ) ^{3} ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} ((x - 2)^{3}) = 3 (x - 2)^{2}

= - 4 \cdot \frac{1 \cdot ( x - 2 ) ^{3} - 3 ( x - 2 ) ^{2} x}{( ( x - 2 ) ^{3} ) ^{2}}

Vereinfache

- 4 \cdot \frac{1 \cdot ( x - 2 ) ^{3} - 3 ( x - 2 ) ^{2} x}{( ( x - 2 ) ^{3} ) ^{2}} : \frac{8 ( x + 1 )}{( x - 2 ) ^{4}}

= \frac{8 ( x + 1 )}{( x - 2 ) ^{4}}

\frac{d}{d x} (x^{2} (1 - x^{2})^{3})

\frac{d}{d x} (e^{3 x - 2 y} + x^{2} e^{- 2 y})

t a y l or \frac{x}{2 + x ^{2}}

\int 2 (3 x - 4) d x

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x^{2} y} \cdot 2 y x)