integral of (e^{-x}-e^5)*(e^x+e^{-2})

Lösung

\int (e^{- x} - e^{5}) \cdot (e^{x} + e^{- 2}) d x

x - e^{- x - 2} - e^{5 + x} - e^{3} x + C

Schritte zur Lösung

\int (e^{- x} - e^{5}) (e^{x} + e^{- 2}) d x

Multipliziere aus

(e^{- x} - e^{5}) (e^{x} + e^{- 2}) : 1 + e^{- x - 2} - e^{5 + x} - e^{3}

= \int 1 + e^{- x - 2} - e^{5 + x} - e^{3} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d x + \int e^{- x - 2} d x - \int e^{5 + x} d x - \int e^{3} d x

\int 1 d x = x

\int e^{- x - 2} d x = - e^{- x - 2}

\int e^{5 + x} d x = e^{5 + x}

\int e^{3} d x = e^{3} x

= x - e^{- x - 2} - e^{5 + x} - e^{3} x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x - e^{- x - 2} - e^{5 + x} - e^{3} x + C

y^{^{'}} - y = 10 t e^{2 t}, y (0) = 1

d er i v a t i v e f (x) = (- 25 x^{2} + 36)^{2}

\int_{0}^{2 π} sin^{2} (13 x) d x

\int x cos^{2} (3 x) d x

\int (1 - t)^{2} d t