ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from 1 to 7 of 1/(36+(x+5)^2)

解

\int_{1}^{7} \frac{1}{36 + ( x + 5 ) ^{2}} d x

解

\frac{1}{6} (arctan (2) - \frac{π}{4})

+1

十進法表記

0.05362 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{7} \frac{1}{36 + ( x + 5 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{6}^{12} \frac{1}{36 + u ^{2}} d u

置換積分法を適用する

= \int_{1}^{2} \frac{1}{6 ( v ^{2} + 1 )} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int_{1}^{2} \frac{1}{v ^{2} + 1} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v = arctan (v)

= \frac{1}{6} [arctan (v)]_{1}^{2}

限度を計算する:

arctan (2) - \frac{π}{4}

= \frac{1}{6} (arctan (2) - \frac{π}{4})

グラフ

人気の例

derivative of (x^2-4/(x^2+4))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} + 4})

integral of (-2x^4-4x^2-5)

\int (- 2 x^{4} - 4 x^{2} - 5) d x

integral of 2cos(x/2)

\int 2 cos (\frac{x}{2}) d x

(\partial)/(\partial y)(2ln(x)+ln(y))

\frac{\partial}{\partial y} (2 ln (x) + ln (y))

(\partial)/(\partial x)(sqrt(x/y))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{y})