integral of 2cos(x/2)

Lösung

\int 2 cos (\frac{x}{2}) d x

4 sin (\frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 cos (\frac{x}{2}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int cos (\frac{x}{2}) d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int cos (u) \cdot 2 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot 2 \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 2 \cdot 2 sin (u)

Setze in

u = \frac{x}{2}

ein

= 2 \cdot 2 sin (\frac{x}{2})

Vereinfache

= 4 sin (\frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 sin (\frac{x}{2}) + C

\frac{\partial}{\partial y} (2 ln (x) + ln (y))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{y})

\int_{- 1}^{1} e^{x^{2}} d x

\int x^{4} - 2 x^{2} - 4 x d x

e x p an d \frac{e ^{x} - 2}{( 1 - e ^{- x} ) ^{2}}