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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)= x/(x^2-x)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{x}{x ^{2} - x}

Lösung

- \frac{1}{( x - 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x}{x ^{2} - x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d x}{d x} ( x ^{2} - x ) - \frac{d}{d x} ( x ^{2} - x ) x}{( x ^{2} - x ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (x^{2} - x) = 2 x - 1

= \frac{1 \cdot ( x ^{2} - x ) - ( 2 x - 1 ) x}{( x ^{2} - x ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1 \cdot ( x ^{2} - x ) - ( 2 x - 1 ) x}{( x ^{2} - x ) ^{2}} : - \frac{1}{( x - 1 ) ^{2}}

= - \frac{1}{( x - 1 ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^3-6x-9)

\int (x^{3} - 6 x - 9) d x

derivative f(x)=(4x)/((x-9)^5)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{4 x}{( x - 9 ) ^{5}}

taylor ln(4x),1

t a y l or ln (4 x), 1

integral of sqrt((2-x)/(2+x))

\int \frac{2 - x}{2 + x} d x

(\partial)/(\partial x)(xy-xsin(y))

\frac{\partial}{\partial x} (x y - x sin (y))