derivative of (x+2(x-2)^3)

Lösung

\frac{d}{d x} ((x + 2) (x - 2)^{3})

(x - 2)^{3} + 3 (x - 2)^{2} (x + 2)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x + 2) (x - 2)^{3})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x + 2, g = (x - 2)^{3}

= \frac{d}{d x} (x + 2) (x - 2)^{3} + \frac{d}{d x} ((x - 2)^{3}) (x + 2)

\frac{d}{d x} (x + 2) = 1

\frac{d}{d x} ((x - 2)^{3}) = 3 (x - 2)^{2}

= 1 \cdot (x - 2)^{3} + 3 (x - 2)^{2} (x + 2)

Vereinfache

= (x - 2)^{3} + 3 (x - 2)^{2} (x + 2)

d er i v a t i v e - 7 (6 x^{2} + 7)^{- 6}

d er i v a t i v e \frac{c ^{4} - x ^{4}}{c ^{4} + x ^{4}}

\int sin (x^{3}) x^{2} d x

\int \frac{1 - x}{x ^{2}} d x

x \to 0 - lim (\frac{x - 1}{x ^{2}})